В прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 1,5, а радиус описанной окружности...

Гипотенуза является диаметром данной окружности.
Пусть x- это первый катет, тогда 1.5x-второй.
По т. Пифагора:
$x^2+2,25x^2=D^2\\ D=2R= \frac{ \sqrt{13} }{2} = { \sqrt{13} } \\ 3,25x^2=13\\ x^2=4\\ x=2\\ S= \frac{x*1.5x}{2} =2*1.5*2/2=3$