Сторона параллелограмма равна 21, а диагонали равны 34 и 20. Найдите площадь...

0 голосов
83 просмотров

Сторона параллелограмма равна 21, а диагонали равны 34 и 20. Найдите площадь параллелограмма.


Геометрия (632 баллов) | 83 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
d_{1}=34\\
d_{2}=20\\
a=21\\\\
пусть b другая сторона параллелограмма тогда она равна 
34^2+20^2=2(21^2+b^2)\\
b=\sqrt{337}\\
 
по теореме косинусов найдем угол между сторонами 
34^2=21^2+337-2*21*\sqrt{337}*cosa \\
cosa=-\frac{9}{\sqrt{337}}\\
sina=\frac{16}{\sqrt{337}}\\
S=21*\sqrt{337}*\frac{16}{\sqrt{337}}=21*16=336
(224k баллов)