Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью V1 = 10 м / с, а вторую половину со...

Question

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью V1 = 10 м / с, а вторую половину со скоростью V2 = 15 м / с. Найти Vс. Доказать, что средняя скорость меньше средней арифметическое v1 и v2.

Answer 1

Формула средней скорости:

Vср = dS/dt = S1 + S2/t1 + t2

Время на участках 1 и 2:

t1 = S/2/10 и t2 = S/2/15.

В результате:

Vср = S/2 + S/2 : S/20+S/30 = 60S/5S = 12 м/с.

Теперь докажем, что средняя скорость меньше среднего арифмитического.

Складываем первую и вторую скорость, и делим на кол-во чисел.

Vср.арифм. = 15 + 10/2 = 25/2 = 12.5 м/с.