вычислите объем правильной треугольной пирамиды сторона основания которой равна 6, а...

0 голосов
32 просмотров

вычислите объем правильной треугольной пирамиды сторона основания которой равна 6, а апофема равна корень из 15..помогите пожалуйста.


Геометрия (23 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

V=\frac{h*a^2}{4 \sqrt{3} } a=6
\sqrt{c} = \sqrt{h^2+r^2} , где с-апофема, r- радиус вписанной окружности
r= \frac{a}{2tg \frac{180}{n} } , где n - количество сторон(3 для треугольника)

r=\frac{6}{2 * \frac{ \sqrt{3} }{3} } = \frac{3}{ \sqrt{3} }
h=\sqrt{15-3} = \sqrt{12}
V=\frac{ \sqrt{12}* 36}{4 \sqrt{3} } =18
ответ :18

Проверяй вычисления!


(1.1k баллов)