Пожалуйста помогите ну очень нужно (а^2-a+4)^2-8a(a^2-a+4)+15a^2

0 голосов
26 просмотров

Пожалуйста помогите ну очень нужно

(а^2-a+4)^2-8a(a^2-a+4)+15a^2


Алгебра (82 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Зачем раскрывать было квадрат?
введем новую переменную для упрощения записи
a^2-a+4=t
t^2-8at+16a^2-a^2=(t-4a)^2-a^2
воспользуемся формулой разницы квадратов одновременно вернемся к старой
переменной
(a^2-6a+4)(a^2-4a+4)=(a^2-6a+4)(a-2)^2=(a-3-√5)(a+√5-3)(a-2)^2
все. решение заняло чуть больше минуты

(39.5k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(a^2-a+4)^2-8a(a^2-a+4)+15a^2= \\ 
=(a^4-2a^3+9a^2-8a+16)-(8a^3-8a^2+32a)+15a^2= \\ 
=a^4-2a^3+9a^2-8a+16-8a^3+8a^2-32a+15a^2= \\ 
=a^4-10a^3+32a^2-40a+16= \\ \\ 
=a^4-6a^3+4a^2-4a^3+24a^2-16a+4a^2-24a+16= \\ 
=a^2(a^2-6a+4)-4a(a^2-6a+4)+4(a^2-6a+4)= \\ 
=(a^2-4a+4)(a^2-6a+4)=(a-2)^2(a^2-6a+4)
image
(6.3k баллов)
0

a chto eto takoe [tex]..\\

0

обновите страничку и всё красиво отобразится

0

не отоброжается

0

прикрепила скриншот

0

\\ а что это озночает