Помогите составьте квадратное уравнение уравнение, корни которого обратны корням...

Question

Помогите составьте квадратное уравнение уравнение, корни которого обратны корням уравнения 6х в квадрате -х-1=0

---

Answer 1

Обратные числа: x и 1/x
6x^2 - x - 1 = 0
D=1 + 24 = 25
x1 = (1 - 5)/12 = -4/12 = -1/3
x2 = (1+5)/12 = 6/12 = 1/2

t1 = 1/x1 = -3
t2 = 1/x2 = 2
по теореме Виета:
t1*t2 = q = -6
t1+ t2 = -p = -1
q=-6, p=1
x^2 + px + q = 0
x^2 - 6x + 1 - искомое уравнение