Три числа составляют геометрическую прогрессию. Если первое и второе из чисел увеличить...

0 голосов
41 просмотров

Три числа составляют геометрическую прогрессию. Если первое и второе из чисел увеличить на 1,то числа составят арифметическую прогрессию. Если первый член полученной арифметической прогрессии увеличить на 4,то снова получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа.


Математика (531 баллов) | 41 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x;y;z\\\\
x+1;y+1;z\\\\
x+5;y+1;z\\\\
y^2=zx\\
2y=z+x-1\\
\frac{y+1}{x+5}=\frac{z}{y+1}\\\\
(y+1)^2=zx+5z\\
y^2+2y+1=zx+5z\\
zx+2y+1=zx+5z\\
2y+1=5z\\
2y=5z-1\\
 5z-1=z+x-1\\
 4z=x\\
\frac{(5z-1)^2}{4}=4z^2\\ 
 z=1\\
 z=\frac{1}{9}\\
 x=4\\
 x=\frac{4}{9}\\
 y=-\frac{2}{9}\\
 y=2
(224k баллов)
0

спасибо большое за все три задачи!