** столе лежат две кучки конфет: в первой - 12 конфет, а во второй - 13. Два мальчика...

Question

На столе лежат две кучки конфет: в первой - 12 конфет, а во второй - 13. Два мальчика играют в такую игру: за ход разрешается либо съесть 2 конфеты, либо переложить 1 конфету из первой кучки во вторую. Проиграет тот, кто не сможет сделать хода. попробуй доказать, что при данных условиях начинающий всегда проигрывает.

Answer 1

Так как конфет нечетное 12+13=25 
то задача второго, в зависимости от хода первого, оставлять число конфет нечетным.
Если съест одну то и второй съедает одну из той же кучки,
Если съест две то и второй съедает две из той же кучки,
Если первый перекладывает из 1-ой кучки во 2-ую
(в первой кучке конфет четно, так что хватит)
То есть делать все симметрично первому.

Comments

Спасибо, но тогда получается, что начинающий не всегда выигрывает, а только тогда, когда делает все действия симметрично первому.

---

начинающий всегда ПРОИГРЫВАЕТ, если....