А-точка касания, радиус, проведённый в точку касания всегда перпендикулярен касательной, тогда ΔОАМ - прямоугольный, ОА=10 см, АМ=10√3 см. По т. Пифагора ОМ=√10²+(10√3)²=√100+100·3=√400=20. если катет прямоугольного треугольника в 2 раза меньше гипотенузы, то он лежит против угла 30 градусов, поэтому угол ОМА=30 градусов, тогда угол АОМ=90-30=60 градусов.
угол АОВ-центральный, он равен дуге, на которую опирается, значит дуга АВ=60 градусов