Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р — середины отрезков АВ, АС...

Question

Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р — середины отрезков АВ, АС и AD соответственно. Найти площадь треугольника BCD, Есль площадь треугольника MNP=4 см

Answer 1

Раз  М, N и Р — середины отрезков АВ, АС и AD соответственно, то МР, NP, MN - средние линии тр. ABД, тр. АДС и тр. АВС соответственно ⇒ МР= ВД/2,
NP= СД/2, MN = ВС/2 ⇒ тр.МРN подобен тр. СВД 
коэффициент их подобия  к = МР/ВД = 1/2
Sbcd = Smpn/k² = 4 :  (1/2)² = 16 cm²