В бассейн проведены 2 трубы: подающая и выпускающая воду. Через первую трубу бассейн...

Question

В бассейн проведены 2 трубы: подающая и выпускающая воду. Через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа дольше, чем опорожняется через вторую. При заполненном на 1/3 бассейне были открыты обе трубы. Бассейн опустел через 8 часов. За сколько часов первая труба (при отключенной второй) наполнит бассейн?

Answer 1

Пусть первая труба наполняет пустой бассейн за х часов, а вторая опорожняет полный за х-2  часа. 
Пусть весь объем равен 1.  
За один час первая наливает 1/x литров, а вторая выливает 1/(x-2) литров (больше, чем вливает первая).  
За 1 час из бассейна выльется 1/(x-2) - 1/x.  
За 8 часов из бассейна выльется 8(1/(x-2) - 1/x), что равно 1/3 бассейна или 1/3.  
8(1/(x-2) - 1/x) = 1/3,          
домножим обе части на 3х(х-2).  
24(x-x+2) = x(x-2),
48 = x²- 2x,   
x² - 2x - 48 =0 
D=4+192=196=14²
x=(2+14)/2=8  
Ответ: 8.