Как решить такое уравнение sin5x=cosx ?

0 голосов
22 просмотров

Как решить такое уравнение sin5x=cosx ?

Математика (15 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin5x=cos(\frac{\pi}{2}-5x)
по формуле разности 
 cos(\frac{\pi}{2}-5x)-cosx=0\\ sin(-\frac{\pi}{4}-3x)sin(\frac{\pi}{4}-2x)=0\\ \frac{\pi}{4}-3x=\pi\*k\\ \frac{\pi}{4}-2x=\pi\*k\\ x=\frac{\pi}{12}-\frac{\pi\*k}{3}\\ x=\frac{\pi}{8}-\frac{\pi\*k}{2}
(224k баллов)
Похожие задачи