Число, записанное в позиционной системе с основанием N и состоящее из 5 цифр записывается так:
a₁*N⁴+a₂*N³+a₃*N²+a₄*N¹+a₅*N⁰
Поскольку это выражение равна 27, то его одно слагаемое будет меньше 27
a₁*N⁴<27<br>a₁ больше или равно 1. Следовательно
N⁴<27<3⁴<br>Значит, N<3. <br>Пусть N=2. Проверим, запишем 27 в двоичной системе
27=13*2+1
13=6*2+1
6=3*2+0
3=1*2+1
1=0*2+1
27₁₀=11011₂
Действительно, 5 цифр и последняя 1.
Ответ: N=2