найдите наименьшее значение функции y=5^(x^2+12x+38)

Question

найдите наименьшее значение функции y=5^(x^2+12x+38)

Answer 1

5^f(x) - монотонно возрастающая функция (относительно f(x)), минимум там же, где и у f(x)

x^2+12x+38=(x^2+12x+36)+2=(x+6)^2+2 - минимум в -6, равен 2.

Тогда у 5^(x^2+12x+38) минимум при x = -6;    равен 5^2 = 25.

Comments

Спасибо большое! очень помогли