Пожалуйста, помогите решить неравенствоsin x >= -0.5

0 голосов
36 просмотров

Пожалуйста, помогите решить неравенство
sin x >= -0.5


Алгебра (15 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решаем через единичную окружность:
1) Проведем прямую y = -0.5
2) "Сотрем" ненужную часть окружности (все, что ниже этой прямой)
3) Обозначим точки пересечения прямой с окружностью: -π/6 и 7π/6
4) Решением является верхняя часть окружности (не пунктиром), двигаемся по ней против часовой стрелки, получаем: -π/6 + 2πk ≤ x ≤ 7π/6 + 2πk, k∈Z


image
(63.2k баллов)