И вот это пожалуйстааааааааааа!) Помогите! СРОЧНО!!!1. Найдите первообразную F функции f...

0 голосов
62 просмотров

И вот это пожалуйстааааааааааа!) Помогите! СРОЧНО!!!
1. Найдите первообразную F функции f (x) = - 3∛х, график которой проходит через точку А(0;3/4 ).
2. Вычислить интеграл. \int\limits^ \pi _0 {sin^2x} \, dx ПРИМЕЧАНИЯ,только П/2 ,pi деленное на 2.

Алгебра (436 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int(-3x^{1/3})\,dx=-3\cdot\dfrac{x^{4/3}}{4/3}+C=C-\dfrac{9x\sqrt[3] x}{4}=F(x)\\ F(0)=\dfrac34\Leftrightarrow C=\dfrac34;\quad F(x)=\dfrac34-\dfrac{9x\sqrt[3]x}4\\ \phantom{k}\\ \int\limits_0^{\pi/2}\sin^2x\,dx=\int\limits_0^{\pi/2}\dfrac{1-\cos2x}{2}\,dx=\dfrac12\left(x-\dfrac14\sin2x\right)_0^{\pi/2}=\dfrac\pi4
(148k баллов)
Похожие задачи