Помогите, прошу! Найдите координаты точек пересечения графиков функций:

0 голосов
47 просмотров

Помогите, прошу! Найдите координаты точек пересечения графиков функций:
y=-0,5x ^{2} +2,5\\ y = 2x^{2} +5x

Алгебра (3.7k баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
-0.5x^2+2.5=2x^2+5x\\ 2.5x^2+5x-2.5=0\\ 25x^2+50x-25=0\\ D=2500+4*25^2=(50\sqrt{2})^2\\ x=\frac{-50+50\sqrt{2}}{50}=\sqrt{2}-1\\ x=\frac{-50-50\sqrt{2}}{50}=-1-\sqrt{2}  
y=-0.5(\sqrt{2}-1)^2+2.5=0.5\sqrt{2}+1\\ y=-0.5(-\sqrt{2}-1)^2+2.5=4+0.5\sqrt{2}
(224k баллов)
Похожие задачи