** стороне AM треугольника ABM отмечена точка H так, что AH : HM =4 : 7; точка С -...

Question

На стороне AM треугольника ABM отмечена точка H так, что AH : HM =4 : 7; точка С - середина стороны AB, точка O - СЕРЕДИНА отрезка BH, AM = 22 см, Угол BOC = 105 ГРАДУСОВ. Найти CO и угол BHM

Answer 1

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

 

АН=4х=8(см),

СО -средняялиния треуг АВН, СО=1/2 АН=4(см).

∠ВОС и ∠СОН- смежные, их сумма равна 180°.

∠СОН=180°-105°=75°.

∠СОН и ∠ОНМ- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых СО, АН и секущей ОН), значит равны.

 ∠ОНМ=75°