Построить график функции y=x²-2x-8 a) значение у при х=1,5 б) значения х , при которых у= -6 в) значения х , при которых у=0 , у>0 , y<0<br>г) укажите промежуток , в котором функция возрастает и в котором убывает
Y=x²-2x-8 - график параболы, ветви направлены вверх Вершина параболы х₀=-b/2a=-(-2)/2=1 y₀=1-2-8=-9 Найдем пару точек х₁=0 у₁=-8 х₂=2 у₂=-8 a) x=1.5 y=1.5²-2*1.5-8=-8.75 б) y=-6 x²-2x-8=-6 x²-2x-2=0 D=4+4*2=12 x₁=(2-2√3)/2=1-√3 x₂=(2+2√3)/2=1+√3 в) у=0 x²-2x-8=0 D=4+4*8=36 x₁=(2-6)/2=-2 x₂=(2+6)/2=4 y>0 x²-2x-8>0 (x-4)(x+2)>0 x∈(-∞; -2)∨(4;+∞) y<0<br>(x-4)(x+2)<0<br>x∈(-2;4) г) Можно по графику определить точки где функция возрастает, а где убывает у возрастает при х∈[1; +∞) y убывает при х∈(-∞; 1]