** биссектрисе равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка О, **...

Question

На биссектрисе равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка О, на отрезке АD точка М, и на отрезке СD точка К, причем DM=DK. найдите угол МОD, если угол СКО=110°

---

Answer 1

Рассмотрим треугольник DOK. Т.к. угол CKO=110', тогда угол OKD=70' (180'-110'=70'). Треугольник KOD-прямоугольный, т.к. BD в равнобедренном треугольнике является высотой, биссектрисой и медианой. Тогда, угол KOD равен 20' (180-(90+70)=20'). Треугольник KOD=DOM. (MD=DK, OD-общая). Следовательно угол MOD=20'.