Над поздней - число единственное, род женский, падеж(кем?чем?) творительный.
Мощному - число единственное, род мужской, падеж(кому?чему?) дательный.
Толстым - число множественное, род женский(единственное число: "мощная ветвь"), падеж(кому?чему?) дательный.