x³ - 7x² + 16x - 12 = 0
Сначала попробуем найти хотя бы какой нибудь корень методом подбора.
Этот корень х=2.
Тогда данный трехчлен раскладывается на множители, один из которых (х - 2)
Разделим многочлен x³ - 7x² + 16x - 12 на х - 2:
x³ - 7x² + 16x - 12 |__х - 2:__________________
x³ - 2x² x² - 5x + 6
- 5x² + 16x
- 5x² + 10x
6x- 12
6x- 12
0
x² - 5x + 6=0
По т. Виета: х1 = 2 х2 =3
Тогда уравнение примет вид:
(х - 2) (x² - 5x + 6) = 0
(х - 2) (x - 2)(x - 3) = 0
х=2 или х=2 или х=3
Ответ: 2 ; 3.