Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=7, CK=12.
1) ВС=ВК+КС=7+12=19 2) Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (т.к.∠ВКА=∠КАD-накрест лежащие, AK-биссектриса =>∠BAK=∠КАD=∠BKA) , значит, ВК=АВ=7 3) Pabcd=2(BC+AB)=2(19+7)=2*26=52 Ответ: 52.
нпонял при чем здесь накрест лежашие
и прочему равнобедренный тоже не понял
и почему ВК=АВ=7
∠ВКА=∠КАD- накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD, накрест равны. Биссектриса делит угол пополам, поэтому ∠BAK=∠КАD. Из этих равенств следует, что ∠BAK=∠ВКА, значит тр-к АВК равнобедренный. ВК=АВ=7.
*извините, накрест лежащие углы)) теперь понятно?