Можете решить 3 пункт пожалуйста? Только не ** промежутках

0 голосов
38 просмотров

Можете решить 3 пункт пожалуйста? Только не на промежутках


image

Алгебра | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: но так как под корнем стоит произведения модуля, а модуль всегда неотрицателен, то второе выражение 2х-1≥0.  Знаменатель дроби не должен равняться нулю: x²-4х-21≠0
Дискриминант квадратного уравнения
x²-4х-21=0
 D=(-4)²-4·(-21)=100, корни х₁=-3, х₂=7
Значит, ответ получим из системы:

\left \{ {{2x-1 \geq 0} \atop {x \neq -3,x \neq 7}} \right.

\left \{ {{x \geq 0,5} \atop {x \neq -3,x \neq 7}} \right.

Ответ [0,5;7)υ(7;+≈)

(414k баллов)