Решите уравнение с модулем.|3-|2-|х|||=2

Question

Решите уравнение с модулем.
|3-|2-|х|||=2

Answer 1

Решение уравнения заключается в последовательном раскрытии модуля, начиная с самого внешнего.
Из условия равенства модуля двум получаем:
   3 - |2-|x|| = 2                  или                  3 - |2-|x|| = -2
     |2-|x|| = 1                                              |2 - |x|| = 5
   2 - |x| = 1    или    2-|x| = -1                        2 - |x| = 5      или    2 - |x| = -5
   |x| = 1                  |x| = 3                            |x| = -3                    |x| = 7
    x = 1                  x=3                                нет решений            x = 7
    x = -1                 x = -3                                                            x = -7                                  Это ответы вышли. Надеюсь, мои записи будут понятными.