вычислить площадь фигуры y=x(2): Y=2-x(2)

0 голосов
54 просмотров

вычислить площадь фигуры y=x(2): Y=2-x(2)

Математика (12 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

x²=2-x²

2x²=2

x²=1

x=-1 ∨ x=1

 

\\\int \limits_{-1}^1 2-x^2-x^2\, dx=\\ \int \limits_{-1}^12-2x^2\, dx=\\ 2\Big[x-\frac{x^3}{3}\Big]_{-1}^1=\\ 2(1-\frac{1^3}{3}-(-1-\frac{(-1)^3}{3}))=\\ 2(1-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{3})=\\ 2(2-\frac{2}{3})=\\ 2(\frac{6}{3}-\frac{2}{3})=\\ 2\cdot\frac{4}{3}=\\ \frac{8}{3}

 

(17.1k баллов)
Похожие задачи