Стороны АВ, ВС и АС треугольника АВС касаются окружности с центром О в точках М,К и Р...

Question

Стороны АВ, ВС и АС треугольника АВС касаются окружности с центром О в точках М,К и Р соответственно так, что ВМ=4 см,КС=6см, АР=8см. Найти периметр треугольника АВС.

Answer 1

По условию видно, что окружность вписана в треугольник.
Центр окружности находится на пересечении биссектрис углов треугольника, которые с перпендикулярами в точки касания образуют пары равных треугольников.
Поэтому АМ = АР, ВМ = ВК, КС= СР, а периметр будет равен:
(4+8)+(4+6)+(6+8) = 36 см.

Comments

У меня 32 получилось,МОжно решение подробное!