В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC точка O- точка. пересечения биссектрис...

Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC точка O- точка. пересечения биссектрис прямого и острого углов. опредилите меньший угол между этими биссектрисами. ответ дайте в градусах.

Answer 1

Возможно если  взять угол АОС образованный при пересечении биссектрис ВВ1 и СС1;
Т.к АВС равнобедренный и прямоугольный значит АА1 будет перпендикулярно ВС;
угол С составляет 45 градусов то угол ОСА равен 22,5 градусов таким образом мы имеем углы ОАС=90 градусов,ОСА= 22.5 градусов;ивестно что сумма всех углов в треугонике прямоугольном составляет 180 градусов,итак 180-90-22.5=67.5 градусов 

Answer 2

угол А=90, АМ-биссектриса углаА, ВК -биссектриса угла В, угол В+угол С=180-90=90, уголВ=уголС=90/2=45
угол АВО=угол ВОМ=45/2=22.5
угол ВАО= угол КАО=90/2=45
угол ВОА=180-22.5-45=112.5
угол ВОА и угол ВОМ - смежные, угол ВОМ(наименьший при пересечении биссектрис) =180-112.5=67.5
Ответ :67.5