Решите уравнение: |z|^2+z^2=8-4i

Question

Решите уравнение: |z|^2+z^2=8-4i

Answer 1

Пусть a+bi  это z. Тогда модуль z sqrt(a^2+b^2), т е модуль z в квадрате это a^2 + b^2.
А просто z  в квадрате это a^2-b^2+2*a*b*i, сложим:
2a^2+2abi=8-4i
Либо а=2 либо а=-2 тогда б либо -1 либо 1 соответственно.
отсюда z=2-i либо z=-2+i