Погруженный в воспоминания о давно минувших боях, старик долго не мог уснуть.
Простое, повествовательное, невосклицательное, двусоставное, распространенное, полное, осложнено причастным оборотом.
грамматическая основа - Старик не мог уснуть.
Старик - подлежащее
не мог уснуть - составное глагольное сказуемое.
не мог уснуть (как долго?) долго - обстоят-во времени
Причастный оборот - Погруженный в воспоминания о давно минувших боях, - имеет добавочное обстоятельственное значение причины.