В основании наклонной призмы лежит равнобедренный треугольник соснованием 10 см и высотой...

Question

В основании наклонной призмы лежит равнобедренный треугольник соснованием 10 см и высотой к этому основанию 6 см. Боковое ребро призмысоставляет с плоскостью основания угол 45°. Объем призмы равен 90 см3.Найдите длину бокового ребра призмы

Answer 1

Объем призмы равен Vп=So*h, где So - площадь основания, h - высота призмы.
Площадь основания призмы равна So=0,5*ВС*АН.
BC=10см, АН=6см (дано), So=30см². Найдем высоту призмы из объема:  h=A1E=Vп/So=90/30=3см.
В прямоугольном треугольнике АА1Е угол А1АЕ=45° (дано).
Значит ребро призмы АА1=А1Е/cos45° = 3/(√2/2)=3√2см.