Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (bn) якщо b4+ b7=756, b5-b6+b7-567

Question

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (bn) якщо b4+ b7=756, b5-b6+b7-567

Answer 1

B4+b7=b1q³ +b1q^6=b1q³(1+q³)=b1q³(1+q)(1-q+q²)=756
b5-b6+b7=b1q^4-b1q^5+b1q^6=b1q^4(1-q+q²)=567⇒b1q³(1-q+q²)=567/q
(1+q)*567/q=756        q≠0
756q-567q=567
189q=567
q=3
b1=756/q³(1+q³)=756/27*28=1