2Sin^2 x +(2 - √2)cosx + √2 - 2 = 0

0 голосов
77 просмотров

2Sin^2 x +(2 - √2)cosx + √2 - 2 = 0

Алгебра (12 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2(1-cos^{2}x)+(2-\sqrt{2})(cosx-1)=0 \\ -2(cos^{2}x-1)(cosx+1)+(2-\sqrt{2})(cosx-1)=0 \\ (cosx-1)(-2cosx-2+2-\sqrt{2})=0 \\ cosx=1 \ \ \ x=2\pi n \\ -2cosx=\sqrt{2} \ \ \ cosx=-\frac{\sqrt{2}}{2} \\ x=+-\frac{3 \pi}{4} +2\pi k

Где k принадлежит целым числам.

(4.0k баллов)
Похожие задачи