Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а косинус угла при основании равен...

P=64, cos A=cos C=0,28. BD-высота. Найди: BD.

Cos A= $\frac{AD}{AB}=0,28$

$\frac{AD}{AB}=0,28$

AC+2AB=64, AC=2AD, 2AD+2AB=64, 2*(AD+AB)=64, AD+AB=32.

AB=32-AD.

Пусть х=AD, тогда $\frac{x}{32-x}=0,28$

Решаем уравнение. х=7. AD=7, АB=32-7=25.

Рассмотри треугольник ABD.

$BD= \sqrt{ AB^{2}- AD^{2} }= \sqrt{ 25^{2}- 7^{2} } = \sqrt{625-49}= 24$

Ответ: BD=24.