ΔАВС: высота h, катет меньший - а, катет больший - b=120, гипотенуза - с, поделенная на на 2 части - с1 и с2 (с=с1+с2)
с1/с2=9/16 или с1=9с2/16.
Формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы
h=√c1c2=√9(c2)²/16=3c2/4
h=√(b²-(c2)²)=√(14400-(c2)²)
3c2/4=√(14400-(c2)²)
9(c2)²/16=14400-(c2)²
(c2)²=14400*16/25
c2=96
h=3*96/4=72
c1=9*96/16=54
Гипотенуза с=96+54=150
Тогда площадь Δ S=1/2hc=1/2*72*150=5400