Пожалуйста, помогите решить хотя бы одну из этих задач (решить уравнения) : 1)...

0 голосов
38 просмотров

Пожалуйста, помогите решить хотя бы одну из этих задач (решить уравнения) :

1) 4sin^2x+cosx-7/2=0

2) 3sin^2x-4sinx*cosx+5cos^2x=2

Если можно, то с объяснениями.


Алгебра (12 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

4 sin^{2}x+cosx- \frac{7}{2}=0;

4(1- cos^{2} )+cosx- \frac{7}{2}=0;

4-4 cos^{2}+cosx- \frac{7}{2}=0;

]t=cosx;

4-4 t^{2}+t- \frac{7}{2}=0 |*2

-8 t^{2} +2t-7+8=0;

8 t^{2}-2t-1=0; x1= \frac{1}{2} ; x2=- \frac{1}{4}

 \left \{ {{cosx= \frac{1}{2} } \atop {cosx= -\frac{1}{4} }} \right

 \left \{ {{cosx=+- \frac{p}{3}+2pk} \atop {cosx= +-arccos\frac{1}{4}+2pk }} \right. .
(34 баллов)