Решите уравнение, используя разложение ** множители.(х-2)√х²-х-20=6х-12PS: х²-х-20 под...

0 голосов
20 просмотров

Решите уравнение, используя разложение на множители.
(х-2)√х²-х-20=6х-12
PS: х²-х-20 под одним корнем


Алгебра (86 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X^2-x-20=(x-5)(x+4)    (П.С.корни по т. Виета)
Уединяем корень.
\sqrt{ x^{2}-x-20 }=\frac{6x-12}{x-2}
В правой части 6 выносим. Проверяем, что х=2 не является корнем уравнения, поэтому можем сократить. В правой части остаётся 6. Возводим в квадрат.
(х-5)(х+4)=36
Х^2-x-20-36=0
x^2-x-56=0 равносильно совокупности х=-7, х=8
(х+7)(х-8)=0 
Произв. двух множителей равно 0 тогда и только тогда, когда один из этих множителей равен 0.
Следовательно х=-7, х=8.
Если что-то непонятно, пишите в личку, или в комментарии, буду рада подсказать)


(491 баллов)
0

Спасибо большое, Вы мне очень помогли с решением! :)
Завтра у меня контр работа по алгебре, не могли бы Вы объяснить еще одно задание?