В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, АС:ВС как 5:12. Найдите синус угла В,...

Я, к сожалению, не знаю точно, но решила бы так:

Дано: Δ ABC - прямоугольный.
Угол C = 90 градусов.
AB = 26.
$\frac{AC}{CB} = \frac{5}{12}$

Найти: синус угла B.

Решение:

Пусть k - это коэффициент подобия, тогда AC = 5k, а CB = 12k. Зная, что по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, составим и решим уравнение:

$26^{2} = (5k)^{2} + (12k)^{2}$
$676 = 25k^{2} + 144k^{2}$
$676 = 169k^{2}$
$k^{2} = 4$
$k = 2$

Исходя из этого уравнения, мы имеем, что $AC = 2 * 5 = 10$ , а $CB = 2 * 12 = 24$ .

Зная, что синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, получаем:

$sinB = \frac{AC}{AB} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}$

Ответ: $sinB = \frac{5}{13}$ .

P.S.: Искренне надеюсь, что доступно объяснила. :3