Помогите, пожалуйста:

0 голосов
41 просмотров

Помогите, пожалуйста:
sin^2( \pi /2-x)-cos( \pi /2-x)*cosx=0

Математика (49 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
sin^2( \pi /2-x)-cos( \pi /2-x)cosx=0 \\ cos^2x-sinx * cosx=0 \\ cos^2x(1- \frac{sinx}{cosx})=0 \\ cosx=0 \\ 1-tgx=0 \\ x_1= \frac{ \pi }{2}+ \pi k \\ tgx=1 \\ x_2= \frac{ \pi }{4}+ \pi n
k, n ∈ Z
(130k баллов)
0 голосов
sin ^{2} ( \frac{ \pi }{2} -x)-cos( \frac{ \pi }{2} -x)*cosx=0 \\ cos^{2} x-sinx*cosx=0 \\ cosx(cosx-sinx)=0 \\ cosx=0 \\ x= \frac{ \pi }{2} + \pi n \\ cosx-sinx=0 /:cosx \\ 1-tgx=0 \\ -tgx=-1 \\ tgx=1 \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi m

n ∈ Z
m ∈ Z

(40.4k баллов)
Похожие задачи