1. Потенциальная энергия перешла во внутреннюю тепловую.
Eп = mgh
Q = cm Δt
mgh = cm Δt
Δt = (mgh) / (cm) = gh / c = 9.8 * 21 / 4200 °С ≈ 0,05 °С
2. Кинетическая энергия до столкновения Eк1 = m v1^2 / 2, после столкновения Eк2 = m v2^2 / 2.
Выделилось ΔEк = Eк1 - Eк2 = m (v1^2 - v2^2)/2 энергии, из которой η пошло на нагревание, поглощенная теплота Q = cm Δt
Q = η ΔΕк
ηm (v1^2 - v2^2)/2 = cm Δt
Δt = η (v1^2 - v2^2) / 2c = 0.5 * (500^2 - 400^2) / (2 * 130) ≈ 170 °C
3. При сгорании выделилось Q = m1 q, энергия пули Eк = m2 v^2 / 2. КПД карабина η = 0.25, это значит, что Eк = η Q.
m2 v^2 / 2 = η m1 q
v^2 = 2 η q m1/m2
v = √(2 η q m1/m2) = √(2 * 0.25 * 3.8 * 10^6 * 2.4 / 12) м/с = √(0,38 * 10^6) м/с ≈ 620 м/с