В трехзначном числе зачеркнули цифру из ряда сотен,затем полученое двузначное двухзначное...

Question

В трехзначном числе зачеркнули цифру из ряда сотен,затем полученое двузначное двухзначное число умножили на 7 и вновь получили исходное число.Какое это число?

Answer 1

Пусть xyz-исходное число.
Тогда когда зачеркнули х получится:
7*(yz)=xyz
7*(yz)=100x+yz
Тогда
100x=6*(yz)
Следовательно, 100/6 x - двузначное число, причем, x - цифра. Ясно, что x < 6, иначе числе не будем двузначным. 100x делится нацело на 6 только при x = 3.
При x = 3, xy =50, а искомое число 350. 
Ответ: 350