Пусть ABCDEF - данній шестиугольник с центром O.
Центральній угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов
Угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте
вершина A перейдет в точку B
вершина B перейдет в точку c
вершина C перейдет в точку D
вершина D перейдет в точку E
вершина E перейдет в точку F
вершина F перейдет в точку A, а значит
шестиугольник перейдет в самого себя. Доказано