1) 8 + 2х - х² ≥ 0
- х² + 2х + 8 ≥ 0
Найдем нули функции: - х² + 2х + 8 = 0
х² - 2х - 8 = 0
По т. Виета х1 = 4 , х2= -2
Строим схему графика ф-ции F(x) = - х² + 2х + 8
Это гипербола с ветвями направленными вниз (т.к. старший коэффициент отрицательный), поэтому распределение знаков функции такое:
+
______________-2___________________4________________
- -
Ответ: [ -2 ; 4 ]
2) (х² - 169)^(-1) ≥ 0
1 ≥ 0
х² - 169
т.к. знаменатель ≠ 0 =>
х² - 169 > 0
(х - 13) (х +13) > 0
+ +
______________-13___________________13________________
-
Ответ: ( -оо ; -13) ∨ ( 13 ; + оо )