** окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=34∘....

0 голосов
214 просмотров
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA=34∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
image

Геометрия (85 баллов) | 214 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

НБА-вписанный угол на дугу АН
НМБ вписанный угол на дугу НБ
АН+НБ=АБ(дуги)
АБ диаметр,значит дуга АБ=180
АН+НБ=180(дуги)
Вписанные углы измеряются половиной дуги.на которую они опираются
2НБА+2НМБ=180
НБА+НМБ=90
НМБ=90-НБА=90-34=56
Ответ: 56

(13.4k баллов)