sin^2 x/2-cos^2 x/2=cos2x

0 голосов
65 просмотров

sin^2 x/2-cos^2 x/2=cos2x

Математика (19 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin^2 \frac{x}{2}-cos^2 \frac{x}{2}=cos (2x)
-(cos^2 \frac{x}{2}-sin^2 \frac{x}{2})=cos (2x)
-cos (2*\frac{x}{2})=2cos^2 x-1
-cos x=2cos^2 x-1
2cos^2 x+cos x-1=0
(2cos x-1)(cos x+1)=0
2cos x-1=0;cos x=\frac{1}{2};x=^+_-\frac{\pi}{3}+2*\pi*n
n є Z
cos x+1=0;cos x=-1;x=\pi+2*\pi*k
k є Z
(407k баллов)
Похожие задачи