Сумма бесконечной геометрической прогрессии (bn) равна 7, а сумма квадратов всех ее...

Квадраты членов убывающей геомметричесской прогрессии также являются членами убывающей геометрической прогрессии
$S=\frac{b_1}{1-q}$ [ $|q|<1;$
из условия следует что
$\frac{b_1}{1-q}=7$
$\frac{b^2_1}{1-q^2}=14$
$\frac{b_1}{1-q}*\frac{b_1}{1+q}=14$
$\frac{b_1}{1+q}=2$
$b_1=7(1-q)=2(1+q)$
$7-7q=2+2q$
$2q+7q=7-2$
$9q=5$
$q=\frac{5}{9}$
$b_1=7*(1-\frac{5}{9})=7*\frac{4}{9}=\frac{28}{9}$
$b_2=b_1*q=\frac{28}{9}*\frac{5}{9}=\frac{140}{81}$