Трем бригадам поручена определенная работаю известно что первая и вторая бригада работая...

Question

Трем бригадам поручена определенная работаю известно что первая и вторая бригада работая вместе могут выполнить ее за 55 дней известно также что 3я бригада затратила бы на эту же работу на 11 дней больше чем вторая бригада найдите наибольший и наименьший возможные сроки за которые выполняют эту работу три бригады работая вместе пожал можно поподробней расписывать

Comments

30 и 55

---

30 и 55

Answer 1

х       количество дней за которое одна 1я бригада выполнит работу
у       количество дней за которое одна 2я бригада выполнит работу
у+11 количество дней за которое одна 3я бригада выполнит работу
z       количество дней за которое три бригады вместе выполнят работу

1/х        часть работы которую выполнит 1я бригада за 1 день
1/у         часть работы которую выполнит 2я бригада за 1 день
1/(у+11) часть работы которую выполнит 3я бригада за 1 день


55(1/х+1/у)=1вся работа которую выполнит 1я и 2я бригады за 55 дней
1/х+1/у=1/55
Если
х=+∞ количество дней за которое одна 1я бригада выполнит работу будет бесконечнo
то
1/∞ +1/у=1/55
0+1/у=1/55
y=55
(y+11)=55+11=66 дней за которое одна 3я бригада выполнит работу, при х=+∞

z(1/х+1/у+1/(у+11))=1вся работа которую выполнит 1я,2я,3я бригады за z дней
1/х+1/у+1/(у+11)=1/z
0+1/55+1/66=1/z
1/z=(55+66)/(55*66)=111/3630
z  = 3630/111=30 дней
Если
y=+∞                 количество дней за которое одна 2я бригада выполнит работу                                            будет    бесконечнo
(y+7)=+∞+7       количество дней за которое одна 3я бригада выполнит работу                                             будет  бесконечнo
то
1/x +1/∞=1/55
1/x+0=1/55
 x=55
1/х+1/у+1/(у+11)=1/z
1/х+1/∞+1/(∞+11)=1/z
1/55+0+0=1/z
z=55 дней

Ответ: больше 30 дней минимум и меньше 55 дней максимум

Answer 2

Наименьший и наибольший срок будет зависит от производительности третьей бригады. А в свою очередь по условию производительность третей бригады зависит от второй бригады. Т.е. при возможно максимальной производительности второй бригады сроки будут наименьшими и при возможно минимальной производительности сроки будут наибольшими.
Производительность второй бригады будет максимальной если производительность первой будет нулевой. В этом случае производительность в день второй бригады равна 1/55, а третей 1/(55+11)=1/66.
Производительность в день всех вместе равна 0+1/55+1/66=30/1650+25/1650=55/1650=1/30
Соответственно весь объем выполнят за 1:1/30=30 дней и это наименьший срок.
А производительность второй бригады будет минимальной при условном 0.
Т.е. если они эти работы будут делать практически вечно. Тогда и производительность третей бригады будет близка к нулю. Тогда вся работа достается первой бригаде и она выполняет за 55 дней, так же как и только со второй бригадой.
Ответ: наибольший срок 55 дней, а наименьший срок 30 дней.
Надеюсь расписал более или менее понятно.
P.S. За ошибки сори, уже засыпаю)))