Окрашенный куб с ребром в 10 см распилили ** кубики с ребром в 1 см. Какое количество ...

Question

Окрашенный куб с ребром в 10 см распилили на кубики с ребром в 1 см. Какое количество
кубиков будет иметь: а) ровно одну окрашенную грань? б) ровно две окрашенные грани? Помогите, пожалуйста)

Answer 1

В большом кубе на каждой грани 10*10=100 кубиков.
Всего граней 6. 
В центре 8*8=64 с одной окрашенной гранью.
64*6=384 кубика- всего с одной окрашенной гранью

Рассмотрим кубики на ребрах большого куба.
Всего ребер  12.
На каждом ребре крайние кубики окрашены с трех сторон, окрашенных с двух сторон остается 10-2=8.
8*12=96 кубиков- всего с двумя окрашенными гранями.