Доказать что при всех значениях x следующая функция монотонна:y=1- x/3

0 голосов
35 просмотров

Доказать что при всех значениях x следующая функция монотонна:
y=1- x/3


Математика (15 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По определению:
Пусть imagex_1" alt="x_2>x_1" align="absmiddle" class="latex-formula">
тогда
y(x_2)-y(x_1)=(1-\frac{x_2}{3})-(1-\frac{x_1}{3})=\\\\\frac{x_1-x_2}{3}<0
y(x_2)<y(x_1)
по определению следует что данная функция строго монотонно убывающая

(407k баллов)