Произведение двух последовательных натуральных чисел ** 271 больше их суммы.Найдите эти...

0 голосов
103 просмотров

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 271 больше их суммы.Найдите эти числа.

Объясните решение

я делаю так x(x+1)+271=x+x+1; x2-x+270=0;


Алгебра (184 баллов) | 103 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ну смотри. Давай представим первое из неизвестных чисел как х. Поскольку они последовательные, т.е. идут друг за другом, значит одно из них больше другого на единицу, значит его можно представить как х+1. Далее нам известно, что произведение двух этих чисел на 271 больше их суммы. Говоря математическим языком х(х+1)-271=х+х+1. Почему здесь не сумма, а вычитание? Т.к. говорится что произведение больше, чем сумма, следовательно если вычесть из произведения 271 получится их сумма. А далее идет простое уравнение.
  

(912 баллов)
0 голосов

Там нужно не прибавить 271, а вычесть: произведение же больше на 271, куда ещё прибавлять к нему. А если вычесть, то получишь:
x(x+1)-271=x+x+1
x^2-x-272=0
D=1+1088=1089>0
x=(1+33)/2=17
x=(1-33)/2=-16.
x - натуральное, зн. x=17.
Это числа 17 и 18.
17*18=306
17+18=35
306=35=271.
Верно.

(2.6k баллов)